Balti riikide esimene maksasiirdamine tehti 1999. aastal Tartus. Tänaseks on Tartu Ülikooli Kliinikumis Toomas Väli eestvedamisel ja osalusel tehtud enam kui 30 maksasiirdamise operatsiooni. Doktor Väli meeskonna poolt tehtud maksasiirdamisoperatsioonide tulemused on rahvusvaheliselt tunnustatud ja ta ise on nimetanud selle ravimeetodi juurutamist Tartus oma elutööks.
Väli on olnud üks laparoskoopilise kirurgia arendajaid TÜ Kliinikumi abdominaalkirurgia osakonnas. Tema eestvedamisel ja osalemisel on laparoskoopilise kirurgia meetodid võetud kasutusele mitmete seedetrakti haiguste diagnoosimisel ja ravil.